Question

解關于x的不等式

(a-1)x-a-1

2x-1

≤0（其中a≠-3）．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：由題意針對a分類討論，結合分式不等式的解法可得．

解答： 解：當a=1時，原不等式可化為

-2

2x-1

≤0，即2x-1＞0解得x＞

1

2

，故解集為{x|x＞

1

2

}；
當a＞1時，

1

2

＜

a+1

a-1

，不等式的解集為{x|

1

2

＜x≤

a+1

a-1

}；
當a＜-3時，

1

2

＜

a+1

a-1

，不等式的解集為{x|x＜

1

2

或x≥

a+1

a-1

}；
當-3＜x＜1時，

1

2

＞

a+1

a-1

，不等式的解集為{x|x≤

a+1

a-1

或x＞

1

2

}

點評：本題考查含參數的分式不等式的解法，分類討論是解決問題的關鍵，屬基礎題．