Question

已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b），m，n是f（x）的零點(diǎn)，且m＜n，則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是

m＜a＜b＜n

．

Answer 1

分析：令y=-（x-a）（x-b），則有f（x）=1+y．故把函數(shù)y=-（x-a）（x-b）的圖象向上平移1個(gè)單位，即可得到函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象判斷實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系．

解答：解：令y=-（x-a）（x-b），則有f（x）=1+y．
故把函數(shù)y=-（x-a）（x-b）的圖象向上平移1個(gè)單位，即可得到函數(shù)f（x）的圖象．
再由a＜b且m，n是f（x）的零點(diǎn)，m＜n，畫出圖象，如圖所示：
故答案為 m＜a＜b＜n．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移變換，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．