科目：高中數學 來源：天津一中2008－2009年高三年級三月考數學試卷(理) 題型：044
已知f(x)＝
(x∈R)，在區間[－1，1]上是增函數．
(1)求實數a的值組成的集合A；
(2)設關于x的方程f(x)＝
的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：北京市石景山區2012屆高三上學期期末考試數學理科試題 題型：044
已知f(x)＝ax－lnx，a∈R．
(Ⅰ)當a＝2時，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)若f(x)在x＝1處有極值，求f(x)的單調遞增區間；
(Ⅲ)是否存在實數a，使f(x)在區間(0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(Ⅰ)若a=b=1，求函數f(x)的單調遞增區間；
(Ⅱ)若函數f(x)的導函數f′(x)滿足：當|x|≤1時，有|f′(x)|≤
恒成立，求函數f(x)的解析表達式；
(Ⅲ)若0＜a＜b，函數f(x)在x=s和x=t處取得極值，且a+b=
，證明：
與
不可能垂直.
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