已知f(x)＝ax－lnx，a∈R．
(Ⅰ)當a＝2時，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)若f(x)在x＝1處有極值，求f(x)的單調遞增區間；
(Ⅲ)是否存在實數a，使f(x)在區間(0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知f(x)＝ax＋b(a≠0)且af(x)＋b＝9x＋8，則( )
A．f(x)＝3x＋2
B．f(x)＝－3x－4
C．f(x)＝3x－4
D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數學 題型：解答題
已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－
，其中e是自然常數，a∈R．
（1）討論a＝－1時, f (x)的單調性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在實數a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數學試卷 題型：選擇題
已知f(x)＝ax-2，g(x)＝loga|x|（a＞0，且a≠0），若f(2011)·g(－2011)＜0，則y＝f(x)與y＝g(x)在同一坐標系內的大致圖形是
A B C D
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的定義域為
，
，所以
時，
，所以
，所以
；2分
處的切線方程為
，即
；4分
在
處有極值，所以
，
，所以
，令
解得
；
的解集為
，
，使
(
)有最小值3，
時，因為
，所以
，
在
上單調遞減，
，
，舍去．10分
時，
在
上單調遞減，在
上單調遞增，
，
，滿足條件．12分
時，因為
，
在
上單調遞減，
，使得當
時
有最小值3；14分
如圖所示，則f(3)＝________.
