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在平面直角坐標系中，不等式組

所表示的平面區域的面積是．

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求面積，只需求出區域圖形的面積即可．
解答：

解：如圖，畫直線y=-x，y=x，x=1滿足不等式組的平面區域為這三條直線圍成的三角形，區域面積為：

×2×1=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了二元一次不等式與一次函數的關系及三角形面積的計算方法，注意運用圖形結合可以更直觀地得解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-

)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(

，

3π

)，且|

|=|

|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜

，且α+β=

θ，求y=2-sin²α-cos²β的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是

（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　　）

A．y=x³

B．y=3^x

C．y=log₃x

D．y=cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y²=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=

．

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