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、隨機變量Y～

，且

，則

A． n="4" p=0.9

B．n="9" p="0.4"

C．n="18" p=0.2

D．N="36" p=0.1

解：∵隨機變量Y～B（n，p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，
∴ np=3.6 ① np(1-p)=2.16 ②，
②除以①得1-p=0.6，即p=0.4，代入①解得n=9
∴此二項分布是B（9，0.4）選B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示。

組號	分組	頻數	頻率
第一組	[160,165)	5	0.05
第二組	[165,170)	35	0.35
第三組	[170,175)	30	a
第四組	[175,180)	b	0.2
第五組	[180,185)	10	0.1

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）為了能選出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績為178分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在12人中隨機抽取3人接受“王教授”的面試，設第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數為

，求

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為