Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x|2^x＜1}，則（∁_UA）∩B等于（　　）

• A、{x|-1＜x＜4}
• B、{x|-1≤x＜0}
• C、{x|0＜x＜4}
• D、{x|x＞4}

Answer 1

考點：指數函數單調性的應用,交、并、補集的混合運算,一元二次不等式的解法

專題：計算題,集合

分析：應先將集合A、B化簡，然后再利用交集、補集的概念求解．

解答：解：因為A={ x|x ²-3 x-4＞0}，
所以A={ x|x＞4或x＜-1}，
所以∁_UA={x|-1≤x≤4}；
由2^x＜1得2^x＜2⁰，所以x＜0，
所以B={x|x＜0}；
所以（∁_UA）∩B={x|-1≤x＜0}．
故選B

點評：本題較簡單，要做到計算準確、正確理解相關概念才能得分．