Question

已知a=sin

5π

7

，b=3

1

2

，c=log3(

1

2

)，則a、b、c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：分別計算利用三角函數的性質求a的范圍，利用指數冪的性質求b的范圍，利用對數函數的性質求c的范圍，然后判斷a，b，c的大小關系．

解答：解：因為a=sin

5π

7

∈(0，1)，b=3

1

2

=

3

＞1，c=log3

1

2

＜0，
所以b＞a＞c．
故選C．

點評：本題主要考查了三個數的大小關系，要分類利用函數的性質進行計算和估值，然后確定大小關系．