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 已知方程有一個正根和一個負根,則實數的取值范圍是_________________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:因為方程有一個正根和一個負根,所以兩根之積小于零,根據根與系數的關系可知,解得實數的取值范圍是.

考點:本小題主要考查一元二次方程的根的分布與系數的關系.

點評:本題考查一元二次方程根與分布,由根的數字特征轉化為關于參數的不等式求解參數的范圍這是此類題的特征.

 

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已知關于x的方程x2+(m+2)x+m=0.

(1)若該方程有一個正根和一個負根,且負根的絕對值較大,求實數m的取值范圍.

(2)是否存在實數m,使方程的一個根在區(qū)間(0,1)內,另一個根在區(qū)間(3,4)內?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b、c都是實數,證明ac<0是關于x的方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根的充要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知函數

(Ⅰ)若方程有一正根和一個負根,求的取值范圍;

(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

已知函數

(Ⅰ)若方程有一正根和一個負根,求的取值范圍;

(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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