Question

等比數(shù)列x，2x+2，3x+3，…的第四項(xiàng)為（　　）

• A、-

  27

  2

• B、

  27

  2

• C、-27
• D、27

Answer 1

分析：按照等比數(shù)列定義，列出關(guān)于x的方程．求出x的值，確定出公比，再利用等比數(shù)列定義 求第四項(xiàng)

解答：解：等比數(shù)列定義，（2x+2）²=x（3x+3），
化簡整理得x²+5x+4=0，
解得x=-1，（此時2x+2=0，舍去）或x=-4，
此時數(shù)列為-4，-6，-9，…，公比為 

3

2

，
∴第四項(xiàng)為-9×

3

2

=-

27

2

故選A．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列定義，以及應(yīng)用，注意等比數(shù)列中不會有數(shù)0，遇到項(xiàng)中含有字母時，要注意字母取值范圍．