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下列各題中,p是q的什么條件?

(1)p:<1,q:x>1;

(2)p:點M(x,y)在第一象限,q:xy>0;

(3)p:兩個三角形相似,q:兩個三角形對應邊成比例.

思路解析:先運用所掌握的數學知識判斷p與q的推斷關系,一是能否由pq,另一是能否由qp.根據充分條件、必要條件、充要條件的概念進行判斷.

:(1)解不等式<1,得x<0或x>1.因為{x|x>1}{x|x<0,或x>1},

所以p是q的必要不充分條件.

(2)當點M(x,y)在第一象限時,這時x>0,y>0,于是xy>0,即pq;

反之,當xy>0時,可以有x<0,y<0,對應的點M(x,y)卻在第三象限,即qp.

所以p是q的充分不必要條件.

(3)由相似三角形的判定和性質,可知pq.

所以p是q的充要條件.

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(1)= +x+y;??

(2) =x+y+.?

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(1)

(2).

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(2)p:x=1或x=2,q:x-1=.

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