Question

（本小題滿分12分）定義域為的函數滿足,當∈時，
(1）當∈時，求的解析式；
(2）當x∈時，≥恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由已知條件可求出f（x+4）=9f（x），設x∈[-4，-2]，則4+x∈[0，2],由已知可得f（x+4）的解析式，即可得解.（2）首先求出，x∈時的值域，由已知可得，解不等式即可.
試題解析：（1）由f（x+2）=3f（x）,得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）,
設x∈[-4，-2]，則4+x∈[0，2],∴f（x+4）=（x+4）²-2（x+4）=x²+6x+8,
因為f（x+4）=9f（x）
.
（2）因為x∈時，≥恒成立，所以x∈時， 恒成立.而x∈時，，所以，即，解得