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如圖，把正△ABC分成有限個全等的小正三角形，且在每個小三角形的頂點上都放置一個非零實數，使得任意兩個相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對頂點上實數的乘積相等．設點A為第1行，…，BC為第n行，記點A上的數為a11，…，第i行中左起第j個數為aij(1≤j≤i)．若

(1)求a31，a32，a33；

(2)試歸納出anm的表達式(用含n，m的式子表示，不必證明)；

(3)記S＝an1＋an2＋…＋ann，證明

答案：
解析：

　　(1)，

　　(2)是公比為的等比數列，

　　是公比為的等比數列，

　　(3)由(2)知

　　又

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為3,D、E分別是邊BC上的三等分點〔如圖(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱錐A—DEF,使B、C兩點重合于點F〔如圖(2)〕,且G是DE的中點.

(1)求證:DE⊥平面AGF;

(2)求二面角A-DE-F的大小;

(3)求點F到平面ADE的距離.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鎮江市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是    ．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省汕頭市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是    ．

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同步練習冊答案
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