Question

已知某地區現有人口50萬．
（I）若人口的年自然增長率為1.2%，試寫出人口數y（萬人）與年份x（年）的函數關系；
（Ⅱ）若20年后該地區人口總數控制在60萬人，則人口的年自然增長率應為多少？（=1.009）

Answer 1

解：（I）x年后y=50（1+1.2%）^x． …
（II）設年人口自然增長率為p，因此有50（1+p）²⁰=60…
即（1+p）²⁰=1.2．時 解得．于是p=0.009．
即人口年自然增長率為0.9%．…
分析：（I）由于人口的年自然增長率為1.2%，由此即可得出人口數y（萬人）與年份x（年）的函數關系；
（II）可直接設年人口自然增長率為p，即可得出50（1+p）²⁰=60，解此方向2即可得出人口的年自然增長率
點評：本題是指數函數的應用題，審題時得出其中的函數關系是一個指數型的關系是解答的關鍵