Question

______化簡cos（π+α）+cos（π-α）（k∈Z）．

Answer 1

【答案】分析：運用兩角和與差的余弦公式cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβ及特殊角三角函數值求之．
解答：解：原式=cos[kπ+（+α）]+cos[kπ-（+α）]
=coskπcos（+α）-sinkπsin（+α）+coskπcos（+α）+sinkπsin（+α）
=2coskπcos（+α）
=2（-1）^k（coscosα-sinsinα）
=（-1）^k（cosα-sinα），k∈Z．
點評：本題考查兩角和與差的余弦公式及特殊角三角函數值．