已知α是三角形的內角，且sinα＋cosα＝
.
(1)求tanα的值；
(2)將
用tanα表示出來，并求其值．
（1）－
（2）
(1)(解法1)聯立方程
由①得cosα＝
－sinα，
將其代入②，整理，得25sin
2α－5sinα－12＝0.
∵α是三角形內角，∴
∴tanα＝－
.
(解法2)∵sinα＋cosα＝
，∴(sinα＋cosα)
2＝
，即1＋2sinαcosα＝
，
∴2sinαcosα＝－
，∴(sinα－cosα)
2＝1－2sinαcosα＝1＋
＝
.
∵sinαcosα＝－
<0且0<α<π，∴sinα>0，cosα<0.
∵sinα－cosα>0，∴sinα－cosα＝
.
由
得
∴tanα＝－
.
(2)
.
∵tanα＝－
，∴
＝
.
練習冊系列答案
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，sinβ＝
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，
求
的值．
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(1)sin(2π－α)；
(2)
(n∈Z)．
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=
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已知
α∈R，sin
α＋2cos
α＝
，則tan 2
α等于________．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知
，則
的值為_______________.
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