Question

下列說法錯誤的是（　　）

A．如果命題“?p”與“p?q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”

C．若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則?p：?x∈R，x²+2x-3≥0

D．若x²-3x+2=0，則x=2

Answer 1

分析：本選擇題可以逐一判斷，顯然對于A選項如果命題“￢p”是真命題，那么命題p一定是假命題，“pⅤq”是真命題，那么命題q一定是真命題，因此A的結論正確．對于B項，據命題的否命題的定義：將條件、結論同時否定寫出命題的否命題．C：特稱命題的否定是全稱命題，由：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0對應的否定命題是：?x∈R，x²+2x-3≥0，可知C判斷正確．若x²-3x+2=0，則x=2或x=1，據此進行判斷．

解答：解：對于選項A，由如果命題“￢p”是真命題，那么命題p一定是假命題，“p?q”是真命題，那么命題q一定是真命題，所以A正確．
對于B項，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”正確；
對于C項，由有特稱命題的否定是全稱命題可知C項中的若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀-3＜0，則￢p：?x∈R，x²+2x-3≥0，是正確的；
對于D項，若x²-3x+2=0，則x=2或x=1，不一定有x=2，故錯．
故選D．

點評：本題考查復合命題的真假判斷問題，充要條件，命題的否定，全稱命題以及特稱命題等的概念，屬于基礎題．