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已知圓錐的正視圖和側視圖都是邊長為4的等邊三角形,則此圓錐的表面積是(  )
A、4π
B、8π
C、
3
D、12π
考點:旋轉體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:空間位置關系與距離
分析:由三視圖及題設條件知,此幾何體為一個的圓錐,由正視圖和側視圖都是邊長為4的等邊三角形,可知此圓錐的半徑與母線長,進面可得圓錐的表面積.
解答:解:此幾何體是一個圓錐,由正視圖和側視圖都是邊長為2的等邊三角形,
可得其底面半徑為2,
表面積為π×22+π×2×4=12π,
故選:D
點評:本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對三視圖的理解與應用,主要考查三視圖與實物圖之間的關系,用三視圖中的數據還原出實物圖的數據,再根據相關的公式求表面積與體積,本題求的是圓錐的體積.三視圖的投影規則是:“主視、俯視 長對正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)是周期為2的周期函數,且當x∈[-1,1]時,f(x)=2|x|-1,則函數F(x)=f(x)-|lgx|的零點個數是(  )
A、9B、10C、11D、12

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
-cosπx,x>0
f(x+1)-
1
2
,x≤0
,則f(
4
3
)+f(-
3
4
)的值等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
f1(x),x∈[0,
1
2
)
f2(x),x∈[
1
2
,1]
,其中f1(x)=-2(x-
1
2
2+1,f2(x)=-2x+2.x0∈[0,
1
2
),x1=f(x0),f(x1)=x0,求x0的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一物體的運動方程如下:s=
t2+18(t≥4)
32+2(t-3)2(0≤t<4)
,其中s單位:m;t單位:s.求:
(1)物體在t∈[2,3]時的平均速度.
(2)物體在t=5時的瞬時速度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示,則棱SB的長為(  )
A、2
11
B、4
2
C、
38
D、16
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,一個幾何體的三視圖(正視圖、側視圖和俯視圖)為兩個等腰直角三角形和一個邊長為1的正方形,則其外接球的表面積為(  )
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目:高中數學 來源: 題型:

過點P(-1,3),且平行于直線2x-4y+1=0的直線方程為(  )
A、2x+y-5=0B、2x+y-1=0C、x-2y+7=0D、x-2y-5=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

運行如圖的程序框圖,若輸出的結果是s=1320,則判斷框中可填入(  )
A、k≤10?B、k<10?C、k<9?D、k≤8?

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同步練習冊答案
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