Question

已知直線C₁（t為參數），C₂（為參數），

（Ⅰ）當=時，求C₁與C₂的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O做C₁的垂線，垂足為，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1,0），P點軌跡是圓心為，半徑為的圓。

 

【解析】 （Ⅰ）當時，的普通方程為，的普通方程為。聯立方程組 ，解得與的交點為（1,0）。

（Ⅱ）的普通方程為。

A點坐標為，

故當變化時，P點軌跡的參數方程為：

P點軌跡的普通方程為。

故P點軌跡是圓心為，半徑為的圓。