Question

已知a、b、c是互不相等的非零實數．若用反證法證明三個方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（ ）
A．三個方程都沒有兩個相異實根
B．一個方程沒有兩個相異實根
C．至多兩個方程沒有兩個相異實根
D．三個方程不都沒有兩個相異實根

Answer 1

【答案】分析：用反證法證明某個命題成立時，應假設命題的反面成立，即假設命題的否定成立，寫出題中命題的否定．
解答：解：用反證法證明某個命題成立時，應假設命題的反面成立，即假設命題的否定成立．
命題“三個方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根”的否定為：
“三個方程都沒有兩個相異實根”，
故選 A．
點評：本題考查反證法的定義，求一個命題的否定，求一個命題的否定 是解題的關鍵．