Question

“＜1”是“lgx＞0成立”的    ．條件（填充分不必要、必要不充分，既不充分也不必要，充要）．

Answer 1

【答案】分析：利用解分式不等式和對數不等式化簡原來的兩個不等式為最簡形式，再根據不等式的性質和充分必要條件的定義進行求解即可．
解答：解：∵“＜1”可得x＜0或x＞1，
lgx＞0可得x＞1，
∴lgx＞0⇒＜1，
但反過來不成立，
∴“＜1”是“lgx＞0成立”的 必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．
點評：此題主要考查解不等式、不等式的基本性質和充分必要條件，是一道基礎題．