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已知兩個變量x，y之間具有線性相關關系，試驗測得（x，y）的四組值分別為（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），則y與x之間的回歸直線方程為（　　）
A．y=0.8x+3B．y=-1.2x+7.5
C．y=1.6x+0.5D．y=1.3x+1.2
依題意知，
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5，
.
y
=
2+4+5+7
4
=4.5，
∵回歸直線方程恒過樣本中心點，
∴代入選項，可得y與x之間的回歸直線方程為y=1.6x+0.5．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某家庭年收入x與年支出y滿足回歸直線方程
y
=bx+a+e（單位：萬元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5．如果今年該家庭收入10萬元，則預計今年支出不會低于（　　）
A．10萬元B．9萬元C．10.5萬元D．9.5萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：
x23456
y2.23.85.56.57
若由資料知y對x呈線性相關關系，線性回歸方程y=1.23x+b，則b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一組觀測數據（x1，y1），（x2，y2），…，（x12，y12）得
.
x
=1.542，
.
y
=2.8475，
n
i=1
x2i
=29.808，
n
i=1
y2i
=99.208，
n
i=1
xiyi=54.243，則回歸直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數據：
x3456
y2.5344.5
（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本的中心點為（5，4），則回歸直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數、當屆獲得的金牌數的統計數據：
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國家聯邦德國加拿大蘇聯美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
上屆金牌數5049未參加61379432
當界金牌數130808312134416651
某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數與主辦奧運會之間的關系，
求出主辦國在上屆所獲金牌數（設為x）與在當屆所獲金牌數（設為y）之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=1.4，
在2008年第29屆北京奧運會上英國獲得19塊金牌，則據此線性回歸方程估計在2012年第30屆倫敦奧運會上英國將獲得的金牌數為（所有金牌數精確到整數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

線性回歸方程
y
=a+bx所表示的直線必經過點（　　）
A．（0，0）B．（
.
x
，0）		C．（0，
.
y
）		D．（
.
x
，
.
y
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數據的列聯表：
藥物效果試驗列聯表
患病未患病總計
沒服用藥203050
服用藥xy50
總計MN100
設從沒服用藥的動物中任取兩只，未患病數為X；從服用藥物的動物中任取兩只，未患病數為Y，工作人員曾計算過P（X=0）=
38
9
P（Y=0）．
（1）求出列聯表中數據x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認為藥物有效？
（3）現在從該100頭動物中，采用隨機抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0100.005
k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

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同步練習冊答案
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