Question

偶函數y=f（x）（x∈R）在x＜0時是增函數，若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，下列結論正確的是

1. A.
   f（-x₁）＜f（-x₂）
2. B.
   f（-x₁）＞f（-x₂）
3. C.
   f（-x₁）=f（-x₂）
4. D.
   f（-x₁），f（-x₂）的大小關系不能確定

Answer 1

B
分析：先由若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，得出0＜-x₁＜x₂，結合已知條件中函數的奇偶性和單調性可得正確選項．
解答：∵x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，
∴0＜-x₁＜x₂，
偶函數y=f（x）（x∈R）在x＜0時是增函數，
∴當x＞0時，f（x）函數單調遞減，
∴f（-x₁）＞f（x₂）=f（-x₂）
∴f（-x₁）＞f（-x₂）
故選B．
點評：本題綜合考查了函數的單調性及偶函數的性質：對稱區間上的單調性相反，利用函數的相關性質解題的關鍵是熟練掌握函數的性質并能靈活運用．