Question

若x²+y²-2x+y+k=0是圓的方程，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

• A．k＜5
• B．k＜

  5

  4

• C．k＜

  3

  2

• D．k＞

  3

  2

Answer 1

分析：直接由D²+E²-4F＞0列式求解k的值．

解答：解：因為x²+y²-2x+y+k=0是圓的方程，
所以有（-2）²+1²-4k＞0，解得k＜

5

4

．
所以若x²+y²-2x+y+k=0是圓的方程，則實數(shù)k的取值范圍是k＜

5

4

．
故選B．

點評：本題考查了圓的一般式方程，考查了二元二次方程表示圓的條件，是基礎(chǔ)題．