Question

若x²+y²-2x+4y=0,求x-y的最大值和最小值.

Answer 1

解：先把圓的一般方程轉化為標準方程可得(x-1)²+(y+2)²=5.

再轉化為參數方程為

(θ為參數).

代入x-y可得

x-y=(1+cosθ)-(-2+sinθ)=3+(cosθ-sinθ)=3+cos(θ+).

可知x-y的最大值為3+,最小值為3-.