（03年北京卷理）（12分）
已知函數
的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域.
科目：高中數學 來源： 題型：
（03年北京卷理）（13分）
已知動圓過定點P（1，0），且與定直線
相切，點C在l上.
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）設過點P，且斜率為－
的直線與曲線M相交于A，B兩點.
（i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由；
（ii）當△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（03年北京卷理）（15分）
如圖，已知正三棱柱
底面邊長為3，
，
為
延長線上一點，且
．
（1）求證：直線
∥面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求三棱錐
的體積．
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. 
的定義域為
是偶函數. 
，
的最小正周期；
上的最大值和最小值. 
，則以雙曲線左頂點為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程為 ．