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函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如右圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值等于（     ）                

(A) 2    (B)     (C)    (D)

 

【答案】

C

【解析】有圖像得A=2，,,故函數y=Asin(ωx+φ)

即為，因為所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)即為251個周期加

f(2009)+f(2010)+f(2011)+f(2012)，而前251個周期函數值和為0，f(2009)+f(2010)+f(2011)+f(2012)=

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)= .

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數的解析式為：（　　）

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