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如圖，OA是雙曲線的實(shí)半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且∠BAO＝，，則該雙曲線方程是________．

答案：
解析：

解：根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)知|OA|＝a，|OB|＝b，|AB|＝|OF|＝c，∵∠BAO＝，∴a＝b，c＝2b，于是|AB|·|AF|·sinc·(c－a)＝2b·(2b－b)＝，由已知可得，∴＝3，從而＝9，故雙曲線方程為＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA是雙曲線實(shí)半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且∠BAO=30°，S△ABF=，則雙曲線的方程是（    ）

A.=1                       B. =1

C.=1                       D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,OA是雙曲線的實(shí)半軸,OB是虛半軸,F為焦點(diǎn),且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA是雙曲線的實(shí)半軸，OB是虛半軸，F為焦點(diǎn)，且，，則設(shè)雙曲線方程是          

 

 

          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,OA是雙曲線的實(shí)半軸,OB是虛半軸,F為焦點(diǎn),且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.

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