Question

函數(shù)的最小正周期為π，若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．關(guān)于直線對(duì)稱
D．關(guān)于直線對(duì)稱

Answer 1

【答案】分析：由已知可求ω=2，再由f（x）=sin（2x+φ）向左移個(gè)單位得為奇函數(shù)則有Z），|φ|＜ 可求 φ 代入選項(xiàng)檢驗(yàn)．
解答：解：由已知，則ω=2
f（x）=sin（2x+φ）向左移個(gè)單位得為奇函數(shù)
則有Z），
∵|φ|＜∴φ=
即．代入選項(xiàng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=時(shí)，為函數(shù)的最大值
根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可知對(duì)稱軸處將取得函數(shù)的最值，C正確．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：由三角函數(shù)的部分圖象的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，還要注意排除法在解題中的應(yīng)用