Question

已知關于x的不等式

a

x-1

＞a(a≠0)的解集為A，函數y=lg（2-|x-m|）的定義域為B．
（1）求A；
（2）當a＜0時，若B⊆A，求實數m的取值范圍．

Answer 1

（1）不等式

a

x-1

＞a，
移項合并得：

a(x-2)

x-1

＜0，
可化為：a（x-1）（x-2）＜0（2分）
當a＞0時，A={x|1＜x＜2}；（4分）
當a＜0時，A={x|x＜1或x＞2}；（6分）
（2）B={x|2-|x-m|＞0}={x|m-2＜x＜m+2}（8分）
∵B⊆A，∴m+2≤1或m-2≥2（11分）
得：m≤-1或m≥4（12分）