Question

（2011•江蘇二模）在約束條件

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

下，則

(x-1)2+y2

的最小值是

2 5

5

．

Answer 1

分析：根據題意先做出可行域，要求

(x-1)2+y2

的最小值，也就是（1，0）這個點到可行域的最小距離，過這個點向可行域做垂線，垂線的長度就是距離．

解答：解：由題意知，需要先畫出可行域，

要求

(x-1)2+y2

的最小值，
也就是（1，0）這個點到可行域的最小距離，
過這個點向可行域做垂線，垂線的長度就是距離
∴d=

|-1-1|

1+4

=

2 5

5

故答案為：

2 5

5

．

點評：本題考查線性規劃的問題，是一個線性規劃的基礎題，在解題時注意要求的距離在哪里，這是解題的關鍵，注意選擇出來，有時不是這種特殊的位置．