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求極限(n∈N*).

解:令x-1=t,則x=t+1.

當x→1時,t→0,

原式=

=[1++…+tn+1-(n+1)-(n+1)t+n]

=(t+…+tn+1)

==.

練習冊系列答案
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(2009•成都二模)已知數(shù)列{an}中,a1=
2
3
,a2=
8
9
且當n≥2,n∈N時,3a n+1=4a-a n-1
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記
n
i=1
ai=a1•a2•a3…an,n∈N*
(1)求極限
lim
n→∞
n
i=1
(2-2 i-1
(2)對一切正整數(shù)n,若不等式λ
n
i=1
ai>1(λ∈N*)恒成立,求λ的最小值.

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