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設函數對任意都有且x>0時,<0, .(1)求在區間[-3,3]上的最大和最小值,(2)解關于x的不等式,(其中

 

【答案】

解:①由條件,

;∴

為等差數列,公差

又知

     

相減,得

          

所以

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ax3+bx+c是定義在R上的奇函數,且函數f(x)的圖象在x=1處的切線方程為y=3x+2.
(1)求a,b,c的值;
(2)若對任意x∈(0,1]都有f(x)≤
kx
成立,求實數k的取值范圍;
(3)若對任意x∈(0,3]都有|f(x)-mx|≤16成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)的定義域與值域均為R,其反函數為y=f-1(x),且對任意實數x都有f(x)+
2
3
f-1(x)=
5
3
x
.現有數列a1=1,a2=
5
3
,an+1=f(an)(n∈N*).
(Ⅰ)令bn=an+1-an(n∈N*),求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)(文)求滿足
m-1
2m+1
an
對所有n∈N*恒成立的m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:江蘇省南通四縣市合作編寫的2007高考數學模擬試題集(一) 題型:044

設平面向量(其中),且

(1)求函數y=f(x)的表達式;

(2)若函數y=f(x)對任意都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,求此時在[1,+∞]上的最小值;

(3)若點(x0,f(x0))在不等式所表示的區域內,且x0為方程的一個解,當k<4時,請判斷x0是否為方程f(x)=x的根,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

(2007北京崇文模擬)如果函數f(x)在區間D上有定義,且對任意都有,則稱函數f(x)是區間D上的“凹函數”.

(1)已知,決斷f(x)是否是“凹函數”,若是,請給出證明;若不是,請說明理由;

(2)對于(1)中的函數f(x)有下列性質:“若[ab],則存在使得”成立.利用這個性質證明唯一;

(3)ABC是函數圖象上三個不同的點,求證:△ABC是鈍角三角形.

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同步練習冊答案
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