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已知2x2+3y2+6z2=a,x+y+z=a﹣2,則實數(shù)a的取值范圍是 .

 

[1,4]

【解析】

試題分析:由柯西不等式:(2x2+3y2+6z2)(++)≥(x+y+z)2,利用2x2+3y2+6z2=a,x+y+z=a﹣2,即可求出實數(shù)a的取值范圍.

【解析】
由柯西不等式,可得(2x2+3y2+6z2)(++)≥(x+y+z)2,

因為2x2+3y2+6z2=a,x+y+z=a﹣2,所以a≥(a﹣2)2,

所以a2﹣5a+4≤0,

所以1≤a≤4,

故答案為:[1,4].

練習(xí)冊系列答案
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如圖是人教A版教材選修1﹣2第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖(部分),如果要加入知識點“三段論”,則應(yīng)該放在圖中( )

A.“①”處 B.“②”處 C.“③”處 D.“④”處

 

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(2014•湖北)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

﹣0.5

0.5

﹣2.0

﹣3.0

得到回歸方程為=bx+a,則( )

A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(5分)(2014•甘肅二模)過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,如果x1+x2=6,那么|AB|=( )

A.6 B.8 C.9 D.10

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(解析版) 題型:填空題

的最小值是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(解析版) 題型:填空題

(2009•深圳一模)若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z,對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x、y、z恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(解析版) 題型:選擇題

若0<a,b,c<1滿足條件ab+bc+ac=1,則的最小值是( )

A. B. C. D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量=(2,1),=(1,7),=(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(O為坐標原點)則的最小值為( )

A.8 B. C.5 D.-8

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法(解析版) 題型:選擇題

(2014•云南模擬)不等式x(x﹣3)<0的解集是( )

A.{x|x<0} B.{x|x<3} C.{x|0<x<3} D.{x|x<0或x>3}

 

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