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已知數(shù)列中，若≥2)，則下列各不等式中一定成立的是（）。

A ≤ B C ≥ D

解析：A

由于≥2)，為等差數(shù)列。

而 ≤0 ≤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數(shù)列的通項a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉(zhuǎn)化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數(shù)列{a_n+1}是首項為a₁+1，公比為3的等比數(shù)列．
根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數(shù)列的通項a_n；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；
（2）若記S_n=

k=1

lg(ak+2)lg(ak+1+2)

，求

lim

n→∞

S_n；
（3）若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所學過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{b_n}的通項公式b_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知數(shù)列{a_n}是以-2為公差的等差數(shù)列，S_n是其前n項和，若S₇是數(shù)列{S_n}中的唯一最大項，則數(shù)列{a_n}的首項a₁的取值范圍是

（12，14）

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，則稱數(shù)列{b_n}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是an =

a n為正奇數(shù)

b n為正偶數(shù)

，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求數(shù)列③的前n項和S_n；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=

，c=-1，且它有一個形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜

，求該數(shù)列的一個通項公式b_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，a₁=2，前n項和為S_n，對于任意，總成等差數(shù)列。