（本小題滿分12分）已知等差數列
的公差大于0,且
是方程
的兩根,數列
的前n項的和為
，且
.
（1） 求數列
，
的通項公式；
（2） 記
,求證：
.
（1）
（2）略
解：（1）∵a3，a5是方程
的兩根，且數列
的公差d>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴
………………3分
又當n=1時，有b1=S1=1－
當
∴數列{bn}是等比數列，
∴
…………6分
（2）由（Ⅰ）知
…………9分
∴
∴
…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（13分） 已知數列
中
．當
時
．（
）
（Ⅰ）證明：
為等比數列；
（Ⅱ）
求數列
的通項；
（Ⅲ）若數列
滿足
，求
的前
項和
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）
已知
為等差數列，且
，
。
（Ⅰ）求
的通項公式；
（Ⅱ）若等比數列
滿足
，
，求
的前n項和公式。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
設數列
的前
項和為
，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求證：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分16分）
已知數列
的前n項和為
，數列
是公比為2的等比數列.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）探究數列
成等比數列的充要條件，并證明你的結論；
（Ⅲ）設
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分13分）已知：若
是公差不為0的等差數列
的前
項和，且
、
、
成等比數列。 （1）求：數列
、
、
的公比； （2）若
，求：數列
的通項公式。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知數列
，
滿足
，
，
，且對任意的正整數
，當
時，
都有
，則
的值是 ▲ ．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列｛an｝的通項公式為
則｛an｝的最大項是（ ）
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滿足
，
，則它的前10項的和