Question

（2009•閘北區二模）設x，y，z為正實數，滿足x-y+2z=0，則

y2

xz

的最小值是

8

．

Answer 1

分析：先將等式化為y=x+2z，再利用基本不等式求最值．

解答：解：由題意得，y=x+2z，
∵x，y，z為正實數，
∴y=x+2z≥2

2xz

，∴y²≥8xz，∴

y2

xz

的最小值是8，
故答案為8．

點評：本題的考點是基本不等式在最值問題中的應用，主要考查基本不等式的運用，應注意基本不等式的使用條件：一正二定三相等．