Question

（2009•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=

log0.5x

的定義域為

（0，1]

．

Answer 1

分析：令被開方數(shù)大于等于0，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調性及真數(shù)大于0求出x的范圍，寫出集合區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域．

解答：解：由題意可得：log_0.5x≥0=log_0.51，
∴根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性以及對數(shù)式的意義可得：0＜x≤1，
∴函數(shù)的定義域為（0，1]，
故答案為（0，1]．

點評：求解析式已知的函數(shù)的定義域應該考慮：開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0；對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0小于1；分母非0．