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（2013•鎮江二模）在1和9之間插入三個正數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的和為
4
3
+3
4
3
+3
．
分析：設出插入的三個正數，輸出構成等比數列公比，由等比數列的通項公式求出公比，然后分別求出插入的三個數，則答案可求．
解答：解：設插入的3個正數分別為a，b，c，構成的等比數列的公比為q，
則，9=1×q4，所以q=
3
，
則a=1×q=1×
3
=
3
，
b=
3
×
3
=3，
c=3×q=3×
3
=3
3
．
所以插入的三個數的和為
3
+3+3
3
=4
3
+3．
故答案為4
3
+3．
點評：本題考查了等比數列的通項公式，是基礎的運算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知a為正的常數，函數f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數f（x）的單調增區間；
（2）設g(x)=
f(x)x
，求函數g（x）在區間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）如圖，設A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當點M在線段AB上運動時，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知數列{bn}滿足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想數列{bn}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（2）設x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比較xx與yy的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知i是虛數單位，復數z=
3+i1+i
對應的點在第
四
四
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）設全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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同步練習冊答案
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