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已知方程3sinx+
3
cosx+m=0在[0，
π
2
]內有兩個相異的實根α，β，則α+β為（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．與m有關
3sinx+
3
cosx+m=0?2
3
sin(x+
π
6
) +m=0 
∴sin（x+
π
6
）=
-m
2
3

畫出f（x）=sin（x+
π
6
）的圖象 對稱軸：x=
π
3

所以α+β=
2π
3

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程3sinx+
3
cosx+m=0在[0，
π
2
]內有兩個相異的實根α，β，則α+β為（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、與m有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=(
3
sinx，2cosx)，
n
=(2cosx，-cosx)，函數f(x)=
m
•
n
-1．
（Ⅰ） 求函數f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
（Ⅱ）設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，-cosx）．
（Ⅰ）當x∈[
π
3
，
7π
12
]時，
a
•
b
+
1
2
=
4
5
，求cos2x；
（Ⅱ）當[
5π
12
，
13π
12
)時，關于x的方程
a
•
b
+
1
2
=m有且只有一個實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
m
=(
3
sinx，2cosx)，
n
=(2cosx，-cosx)，函數f(x)=
m
•
n
-1．
（Ⅰ） 求函數f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
（Ⅱ）設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范圍．

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同步練習冊答案
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