靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年上虞市質檢一文）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物
線
的焦點,離心率等于
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
為定值.
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（08年上虞市質檢一文） （Ⅰ） 請寫出一個各項均為實數且公比
的等比數列, 使得其同時滿足
且
;
, 使得
這三個數依次成等差數列? 若能, 求出這個的值; 若不能, 請說明理由. 查看答案和解析>>
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（08年上虞市質檢一理）已知橢圓C1：
(0<a<
,0<b<2)與橢圓C2：
有相同的焦點. 直線L：y=k(x+1)與兩個橢圓的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D.
(I)求線段BC的長（用k和a表示）;
(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數列.請說明詳細的理由.
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（08年上虞市質檢一理） 有窮數列
(n=1,2,3,…，n0, n0∈N*, n0≥2)，滿足
，
(n=1,2,3,…，n0-1),求證：
(Ⅰ)數列的通項公式為：
，(n=2,3,…，n0)；
(Ⅱ) 
＋
＋
＋…＋
.
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（08年上虞市質檢一理） 如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=
，M為BC的中點，
(Ⅰ) 證明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求二面角P―AM―D的大小；
（III）求點D到平面AMP的距離.
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