Question

下列各組函數，表示相等函數的是（　　）

• A．f（x）=x，g（x）=

  x2

• B．f（x）=

  x2-4

  x-2

  ，g（x）=x+2
• C．f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1
• D．f（n）=2n-1，g（n）=2n-1．（n∈Z）

Answer 1

分析：判斷兩個函數相同，主要依據看是兩個函數的定義域與對應法則是否相同，由此規則對四個選項中的兩個函數的定義域與對應法則進行判斷得出正確選項．

解答：解：A選項不正確，由于兩個函數的值域一個是R，一個是非負實數組成的集合；
B選項不正確，兩個函數的定義域不同，函數y=x+1的定義域是R，函數f（x）=

x2-4

x-2

的定義域中沒有2；
C選項正確，兩個函數的對應法則相同，且定義域都是R，故正確
D選項不正確，正確兩個函數的定義域不同，一個是R，一個是整數
綜上，C選項正確
故選C．

點評：本題考查判斷兩個函數是否為同一函數，解題的關鍵是理解函數的定義，理解函數的兩要素--函數的定義域與函數的對應法則．