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下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(  )
分析:分別求出四個答案中兩個函數(shù)的定義域,然后判斷是否一致,進(jìn)而化簡函數(shù)的解析式,再比較是否一致,進(jìn)而根據(jù)兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致,則兩函數(shù)表示同一函數(shù),否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案.
解答:解:f(x)=x0與g(x)=1兩個函數(shù)的定義域不一致,故A中兩函數(shù)不表示同一函數(shù);
f(x)=|x|與g(x)=
x,x>0
-x,x<0
,兩個函數(shù)的定義域不一致,故B中兩函數(shù)不表示同一函數(shù);
f(x)=(
x
2,g(x)=
x2
兩個函數(shù)的定義域不同,故C中兩函數(shù)不表示同一函數(shù);
f(x)=
x2-1
x-1
與g(t)=t+1(t≠1)
兩個函數(shù)的定義域與表達(dá)式一致,故D中兩函數(shù)表示同一函數(shù);
故選D.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù),熟練掌握同一函數(shù)的定義,即兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個函數(shù)的圖象一致,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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