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寫出下列命題的否定:

(1)3是9的約數或18的約數;

(2)菱形的對角線相等且互相垂直;

(3)方程x2+x-1=0的兩實根符號相同或絕對值相等;

(4)a＞0,或b≤0.

解:(1)命題的否定是:3不是9的約數,也不是18的約數;

(2)命題的否定是:菱形的對角線不相等或不互相垂直;

(3)方程x2+x-1=0的兩實數根符號不相同且絕對值不相等;

(4)a≤0且b＞0.

點評:“p或q”命題的否定為“（p)且（q)”，“p且q”命題的否定為“(p)或(q)”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；
真
真

（2）p：函數y=tan x是周期函數；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數的對數都是正數；
（2）p：?x∈Z，x2的個位數字不等于3．

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同步練習冊答案
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