【題目】某產品在某零售攤位的零售價x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個)的統計資料如下表所示：由表可得線性回歸方程
中的
，據此模型預測零售價為15元時，每天的銷售量為_____個.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 
≤e≤ 
，求 
的取值范圍．
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【題目】將圓的六個等分點分成相同的兩組，它們每組三個點構成的兩個正三角形除去內部的六條線段后可以形成一個正六角星．如圖所示的正六角星的中心為點O，其中x，y分別為點O到兩個頂點的向量．若將點O到正六角星12個頂點的向量都寫成ax+by的形式，則a+b的最大值為 ． 
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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，且過點P
。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點F交橢圓于A.B兩點，求弦AB的長。
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【題目】若直角坐標平面內的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數y=f（x）的圖象上；②P，Q關于原點對稱，則稱點對（P，Q）是函數y=f（x）的一對“友好點對”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一對“友好點對”）．已知函數f（x）= 
，則此函數的“友好點對”有（ ）
A.3對
B.2對
C.1對
D.0對
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形．點E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F．
（1）求證：AB∥EF；
（2）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求證：AF⊥平面PCD．
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【題目】已知函數f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
（3）探討函數F（x）=lnx﹣ 
+ 
是否存在零點？若存在，求出函數F（x）的零點，若不存在，請說明理由．
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