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在某種考試中，設A、B、C三人考中的概率分別是,,，且各自考中的事件是相互獨立的．

(1)求3人都考中的概率；

(2)求只有2人考中的概率；

(3)幾人考中的事件最容易發生？

 

答案：
解析：

解：(1)

P1=P(A)·P(B)·P（C）=××=．

(2)P2=(1－)×××(1－×××(1－==

(3)3人都未考中的概率是(1－)×(1－×(1－=．只有1人考中的概率(與(2)同理是．

由=<<=可知，只有1人考中的事件最容易發生．

點評：“3人都考中”是三個獨立事件同時發生，利用乘法易求概率．“只有2人考中”，需分三種情況討論：A未考中，B、C考中；B未考中，A、C考中和C未考中，A、B考中．“幾人考中的事件最容易發生”可分別求出“都未考中” “只有1人考中”，以及借助前面解決的問題得出結論，此方法稱作確認法．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在某種考試中，設A、B、C三人考中的概率分別為
2
5
、
3
4
、
1
3
且各自考中的事件是相互獨立的
（1）求三人都考中的概率
（2）求至少一人考中的概率
（3）幾人考中的事件最容易發生？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某種考試中，設A、B、C三人考中的概率分別是
2
5
、
3
4
、
1
3
，且各自考中的事件是相互獨立的．
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）幾人考中的事件最容易發生？

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科目：高中數學 來源：2010河南省唐河三高高二下學期期末模擬理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在某種考試中，設A、B、C三人考中的概率分別是、、，且各自考中的事件是相互獨立的。

（1）求3人都考中的概率；

（2）求只有2人考中的概率；

（3）幾人考中的事件最容易發生？

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某種考試中，設A、B、C三人考中的概率分別是數學公式、數學公式、數學公式，且各自考中的事件是相互獨立的．
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）幾人考中的事件最容易發生？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某種考試中，設A、B、C三人考中的概率分別是
2
5
、
3
4
、
1
3
，且各自考中的事件是相互獨立的．
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）幾人考中的事件最容易發生？

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