Question

若關于x不等式2x²+ax+2＜0的解集為∅，則實數a滿足（ ）
A．a＞4或a＜-4
B．a≥4或a≤-4
C．-4＜a＜4
D．-4≤a≤4

Answer 1

【答案】分析：由關于x不等式2x²+ax+2＜0的解集為∅，得拋物線y=2x²+ax+2與x軸至多有一個交點，由此可得關于a的不等式．
解答：解：因為關于x不等式2x²+ax+2＜0的解集為∅，
所以a²-4×2×2≤0，解得-4≤a≤4．
故選D．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，屬基礎題，數形結合思想是解決該類問題的有力工具．