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(本題滿分14分)已知函數
(1)求的值;
(2)已知數列,求證數列是等差數列;
(3)已知,求數列的前n項和.
解:(1)因為. --------------------2分
所以設S=…………(1)
S=. ………(2)        
(1)+(2)得:

=,    所以S=. ------------------------------5分
(2)由兩邊同減去1,得. -----------------7分
所以,
所以,是以2為公差以為首項的等差數列.10分
(3)因為.
因為,所以        ------------------------------12分
=        (3)
=          (4)
由(3)-(4)得
==
所以=             -----------------------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本題滿分14分)已知,點在曲線     (Ⅰ)求證:數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數t,使得恒成立,求最小正整數t的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等比數列{an}的前n項和為Sn="3" · 2n-3。
(1)求a1、a2的值及數列{an}的通項公式;
(2)設bn=,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知數列的前n項和與通項之間滿足關系
(I)求數列的通項公式;
(II)設
(III)若,求的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,那么=(   )
A.2;B.8;C.18;D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設,若將
適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項.
(Ⅰ)求的值及的通項公式;
(Ⅱ)記函數的圖象在軸上截得的線段長為,設,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知++=39,++=33,則++=
(   )
A.30B.27C.24D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,當時,,且對任意的,等式成立.若數列滿足,且,則的值為(    )                           
A  4021     B  4020     C  4018      D 4019 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}的前n項和是, 則數列的通項an=         

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