Question

已知z∈C，若|z|-

.

z

=2-4i，則

4+3i

z

的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：設出復數的代數形式，根據所給的復數的關系式，得到復數的實部和虛部的值，把所求的復數代入復數的除法運算中，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到結果．

解答：解：設z=a+bi，|z|-

.

z

=2-4i，
則a=3，b=-4，
∴z=3-4i．

4+3i

z

=

4+3i

3-4i

=

(4+3i)(3+4i)

25

=

i(4+3i)(4-3i)

25

=i．
故選C．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，考查復數的模長、共軛復數的應用，本題是一個簡單的運算題目運算量比較小，一般不會出錯．