Question

（本小題滿分16分）

設(shè)數(shù)列的首項, 前n項和為S_n , 且滿足( n∈N^*)．

（1）求a₂及a_n；

（2）求滿足的所有n的值．

Answer 1

(1)  解: 由 , 得,

又,所以.                             ……………………2分

由, (n≥2)相減, 得 ,   ……………4分

又 ,                                               ……………5分

所以數(shù)列{a_n}是以為首項，以為公比的等比數(shù)列.          ……………6分

因此( n∈N^*).                   ……………………8分

(2)  解: 由題意與(Ⅰ), 得,           ……………………12分

即                           ……………………13分

因為   , ,       ……………………14分

所以n的值為3, 4.                           ……………………16分